等差数列{an}是递增数列，前n项和为Sn，且a1,a3,a9成等比数列，S5=(a5)^2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 03:31:54

求通项么？
因为
an=a1+(n-1)*d Sn=n*a1+1/2 [n*(n-1)]*d
a3^2=a1*a9 S5=(a5)^2
所以
(1) (a1+2d)^2=a1(a1+8d)
(2) 5*a1+10d=(a1+4d)^2
a1=d=3/5 a1=d=0
又因为an递增，所以d不为0
所以
an=3/5+3/5*(n-1)=3/5*n

解：d>0
a3=a1+2d
a9=a1+8d
a5=a1+4d
(a3)^2=(a1)^2+4a1d+4d^2
a1*a9=a1*(a1+8d)=(a1)^2+8a1d
已知a1,a3,a9成等比数列
(a3)^2=a1*a9
(a1)^2+4a1d+4d^2=(a1)^2+8a1d
因d>0
故a1=d
(a5)^2=(a1)^2+8a1d+16d^2=25d^2
s5=(a1+a1+4d)*5/2=5a1+10d=15d
已知S5=(a5)^2
15d=25d^2
d=a1=3/5
an=3/5+(n-1)*3/5=3n/5
a5=3*5/5=3
s5=9

等差数列{an}是递增数列，前n项和为Sn，且a1,a3,a9成等比数列，S5=(a5)^2 判断数列｛an｝是等差数列？数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n 1）数列{an} 的通项公式 2)求证数列{an}是等差数列数列{an}中,an 1=an2/2an-5,且这数列既是等差数列又是等比数列,则{an}的前20项之已知数列{an}中，an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。设Sn为等差数列An的前n项之，求证：数列Sn/n是等差数列在线等候！）已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列设数列{an+1-an}是等差数列 {an}能否为等差数列？数列{An}的前n项和为Sn=a*n^2+b*n,则a≠0是数列{An}为等差数列的（）条件？